Tansformação de Medidas

Unidades de medidas: comprimento e área

            No ano de 1971, um grupo de cientistas resolveu criar uma unidade de medida padronizada.

           Até então, cada país ou região, adotava uma unidade de medida própria o que dificultava a troca de informações e o comércio de mercadorias entre os mesmos. Surgiu assim o Sistema Métrico de Medidas.

• Unidade de Comprimento

             A palavra metro vem do grego métron e significa  “o que mede”. Foi estabelecido inicialmente que a medida do metro seria a décima milionésima parte da distância do Pólo Norte ao Equador, no meridiano que passa por Paris. No Brasil o metro foi adotado oficialmente em 1928.

   Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro abaixo:

Múltiplos			Unidade Fundamental	Submúltiplos
quilômetro	hectômetro	decâmetro	metro	decímetro	centímetro	milímetro
km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1.000m	100m	10m	1m	0,1m	0,01m	0,001m

            Os múltiplos são adotados para medir grandes distâncias como por exemplo a distância entre duas cidades ( utilizamos o Km ) enquanto o submúltiplo é utilizado para medir pequenas distâncias como por exemplo o raio da roda de uma bicicleta e o diâmetro de um furo.

           A seguir veremos exemplos de como converter uma unidade de medida dentro do Sistema Métrico, para isso devemos utilizar o quadro abaixo: 

1. Quando queremos efetuar a conversão para uma unidade que está à esquerda devemos multiplicar por 10 cada “casa que pulamos”.Por exemplo: 

Converter 154,73 dam em cm. Solução: de dam para cm devemos “caminhar para esquerda 3 casas”.

Assim 154,73 dam = 154,73 x 10 x 10 x 10 = 154730 cm

2. Quando queremos efetuar a conversão para uma unidade que está à direita devemos dividir por 10 cada “casa que pulamos”. Por exemplo: 

 Converter 189526 mm em dm. Solução: de mm para dm devemos “caminhar para direita 2 casas”.

Assim 189526 mm = 189526 : 10 : 10 = 189526 / 100 = 1895,26 dm.

• Unidades não usuais

           Em algumas situações de nosso cotidiano, encontramos unidades de medidas diferentes do metro. Vejamos:

1. Para medir a distância entre planetas ( por ser muito grande ) utilizamos uma unidade de medida chamada Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano): 

Ano-luz = 9,5 · 1012 km.

2. Para medir o diâmetro de um furo, de instalações hidráulicas ( água ) ou elétrica utiliza-se a unidade de medida polegada (pol): 

1 pol = 2,54 cm.

3. Na navegação, adota-se como unidade de distância a medida: milha marítima.

1 milha marítima = 1852 metros.

4. Nos países que falam a língua inglesa, por questões culturais , ainda se adota unidades de medidas diferentes das adotadas pelo Sistema Métrico.

Pé = 30,48 cm ( corresponde a 12 polegadas )

Jarda = 91,44 cm ( corresponde a 3 pés )

Milha terrestre = 1609 m.

5. Para medidas milimétricas, em que se exige precisão,como por exemplo em procedimentos cirúrgicos, utilizamos: mícron (µ) = 10-6 m e angstron (Å) = 10-10 m.

• Unidade de Superfície (área)

         Quando desejamos medir “o tamanho de uma casa, de um apartamento ou o tamanho de um terreno” utilizamos uma unidade de medida de superfície chamada: área. No Sistema Internacional de Medidas (SI) a unidade padrão de medida de área é o metro quadrado (m2).

            O quadro abaixo mostra a unidade padrão de área (m2) bem como seus múltiplos e submúltiplos.

Múltiplos			Unidade Fundamental	Submúltiplos
quilômetros quadrado	hectômetro quadrado	decâmetro quadrado	metro quadrado	decímetro quadrado	centímetro quadrado	milímetro quadrado
km2	hm2	dam2	m2	dm2	cm2	mm2
1.000.000m2	10.000m2	100m2	1m2	0,01m2	0,0001m2	0,000001m2

   Vejamos alguns exemplos:

1. Para medir a área de um terrenos utilizamos o m2 . Exemplo 450 m2
2. De acordo com IBGE o Brasil tem uma superfície (área) de 8.514.876.599 km2

      No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:

• Medidas Agrárias

           As medidas agrárias são utilizadas parea medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca).

Unidade agrária	hectare (ha)	are (a)	centiare (ca)
Equivalência de valor	100a	1a	0,01a

• Lembre-se:

1 ha = 10.000 m2

1a = 100 m2

1ca = 1m2

Exemplo: represente a superfície do Brasil em ha.

Solução: De acordo com o IBGE a superfície de nosso país é de 8.514.876.599 km2.

• Vamos primeiro converter essa medida em m2

8.514.876.599 km2 = 8.514.876.599 x 100 x 100 x 100 = 8.514876599 x 106 m2.

• Agora vamos converter essa medida para ha:

8.514876599 x 106 m2 / 10000 = 8.514876599 x 102 ha = 851.487.659.900 ha.

Desafios

• Questão 1

Determine o perímetro (em metro) da figura abaixo:

 a) 20

b) 21

c) 0,21

d) 0,22

e) 0,23

• Questão 2

Você sabia que o beija-flor abelha é a menor ave do mundo? Na figura abaixo, ele aparece em tamanho real, pousado sobre uma régua graduada em polegadas. Qual o comprimento, em centímetros, da ponta de uma asa desse pássaro à ponta da outra?

a) 6,5

b) 6,65

c) 6,78

d) 6,875

e) 6,90

• Questão 3

O mapa mostra que para ir do bairro A até o bairro E há dois caminhos. As distâncias estão indicadas em quilômetros.

 Qual a diferença em metros entre o maior e o menor caminho ?

a) 30

b) 35

c) 40

d) 45

e) 50

• Questão 4

Um terreno é retangular e tem 2500 cm de frente por 3120 cm de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno em m2 ?

a) 780

b) 770

c) 760

d) 750

e) 740

• Questão 5

Um alqueire paulista são 24.200 m2. Uma chácara retangular tem um alqueire paulista e mede 121 m de frente. Quanto ela mede de fundo ?

a) 121

b) 200

c) 260

d) 270

e) 345

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!